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Gleichung und Ungleichung

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Goofy
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Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 19:45:   Beitrag drucken

Hallo Ihr`s

könnt ihr mir bei folgenden Gleichung bzw.Ungleichung weiterhelfen?

Lösen sie die Gleichung

x(hoch2) - 3x +8 =|2x+1|

Zeigen sie, das für alle a,b Element von |R
die Ungleichung

| |
||a|-|b|| <_ |a+b|
| |

gilt!


Danke schon mal im Vorraus

Goofy
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Donald
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Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 21:46:   Beitrag drucken

Hallo Goofy, ist die Lösung in der Grundmenge IR gesucht oder können komplexe Zahlen für x möglich sein?

falls IL in IR gefragt:

x² - 3x +8 = |2x+1|

1) |2x+1| = 2x+1, falls 2x+1 >0, also x>-½
2) |2x+1| = 0, falls 2x+1=0, also x=-½
3) |2x+1| = -2x-1, falls 2x+1 <0, also x<-½

1) löse die Gleichung x²-3x+8=2x+1, wobei x>-½
2) löse die Gleichung x²-3x+8=0 (hat keine Lösung)
3) löse die Gleichung x²-3x+8=-2x-1, wobei x<-½

(in IR haben alle drei keine Lösung)


Zur anderen Aufgabe siehe die Dreiecksungleichung auf
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/4244/14156.html

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