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Beitrag |
    
Manuel (batmanu)
Junior Mitglied
Benutzername: batmanu
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Januar, 2003 - 10:26: | 
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Hallo !
Ich suche eine geeignete Substitution für folgendes Integral: Int(cos(x)*sin(2*x))dx.
Danke für Eure Hilfe.
Gruß
Manuel |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 451
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Januar, 2003 - 10:56: |
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Manuel,
sin(2x)=2 sin x cos x ==>
ò cos x sin 2x dx = 2 ò cos2x sin x dx
Substitution : cos x = u ==> sinx dx = - du.
mfG Orion
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Niels (niels2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 282
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Januar, 2003 - 12:18: |
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Man hätte auch so vorgehen können:
ò cos²x sin x dx=ò (1-sin²x)sin x dx=ò sin x dx - ò sin³x dx
so sieht das viel einfacher aus!
Gruß N.
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mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 345
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Januar, 2003 - 21:15: |
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@niels2
Sicher nicht! Wie willst du dann schnell sin³x integrieren?
Die Subst. von Orion ist die Beste, sie ergibt sogleich das Ergebnis:
-(2/3)*cos³x + C
Gr
mYthos
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Niels (niels2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 288
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Januar, 2003 - 17:16: |
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Hi mythos,
und wozu gibt es Rekursionsformeln?
Ich gebe zu, das man bei der Herleitung der Rekursionsformeln die Substitution benutzt, doch, wenn man sie vorraussetzen darf ist das Einfacher!
Gruß N. |
