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Rang(A*B)

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Universitäts-Niveau » Lineare Algebra » Matrizen » Rang(A*B) « Zurück Vor »

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Levi (levi)
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Junior Mitglied
Benutzername: levi

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 17. Januar, 2003 - 15:28:   Beitrag drucken

Nach einem Buch von mir gilt folgende Ungleichung:

Rang(A*B) £ min{Rang A; Rang B}

wobei
A € Kl,m
B € Km,n

Warum gilt da die Gleichheit nicht bzw. kann mir jemand ein Gegenbeispiel angeben, warum die Gleichheit nicht gilt?

Vielen Dank
Levi
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heimdall (gjallar)
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Mitglied
Benutzername: gjallar

Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 11-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 17. Januar, 2003 - 16:03:   Beitrag drucken

A =
11
11


B =
10
-10


Rang(A) = Rang(B) = 1, aber A*B = Nullmatrix

Gruß,
Gjallar
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Levi (levi)
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Junior Mitglied
Benutzername: levi

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 17. Januar, 2003 - 16:07:   Beitrag drucken

Ohje, so einfach ... wie peinlich. Da hab ich wohl zu kompliziert gedacht.
Vielen Dank :-)

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