| Autor |
Beitrag |
    
bubu (bubu)
Neues Mitglied
Benutzername: bubu
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Januar, 2003 - 15:22: | 
|
Die ExtremStellen sollen berechnet werden:
f(x) = x^4 + 9x³ + 27x² + 31x +12
hab dann ja f'(x)= 4x³ + 27x² + 54x + 31
0 = 4x³ + 27x² + 54x + 31
und jetzt nach X1,2 umstellen..
aber wie kann ich mit x³ die p/q Formel anwenden oder quadratische ergänzung?? kann mir jemand hlefen? dringend!!
(Beitrag nachträglich am 16., Januar. 2003 von bubu editiert) |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 449
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Januar, 2003 - 16:44: |
|
bubu,
Manchmal lohnt es sich, an das Gute im Menschen
(hier: im Aufgabensteller) zu glauben . Hat nicht vielleicht
f'(x) eine leicht erkennbare Nullstelle ? Wie wäre es
mit x1 = -1 ? Na also, und dann ist
f'(x) = (x+1)(4x2+23x+31)
Uebrigens gibt es auch für Polynomgleichungen
3.Grades explizite Auflösungsformeln (Stichwort:
Cardano), aber die sind so unhandlich, dass man
nur abraten kann. Daher tut man bei solchen
Aufgaben mit ganzzahligen Koeffizienten gut daran,
eine ganzzahlige Nullstelle (oft gibt es eben eine, s.o.)
durch "scharfes Hinsehen" zu erraten und dann
durch den entsprechenden Linearfaktor zu dividieren.
mfG Orion
|
|
