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Grenzwert einer Fkt.

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Gamel (gamel)
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Benutzername: gamel

Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Januar, 2003 - 22:56:   Beitrag drucken

wie berechne ich den GW der Fkt: (cos x - 1) / x^2
für x gegen 0???
Ich glaub man muss x^2 duch eine Folge mit GW 0 ersetzen, aber ich weiss nicht, durch welche und wie man überhaupt weiterrechnen soll...
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Levi (levi)
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Neues Mitglied
Benutzername: levi

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Januar, 2003 - 10:42:   Beitrag drucken

Regel von L'Hospital:

Sowohl cos(x) - 1, als auch x^2 gehen gegen 0 für x gegen 0.
Also hast Du die Situation 0/0.

Du bildest die 1. Ableitung von Nenner und Zähler:

= -sin(x)/2x

Jetzt hast Du wieder die Situation 0/0, also nochmal Ableitung von beidem bilden:

=-cos(x)/2

Daraus ergibt sich als Lösung der Grenzwert -(1/2) für x gegen 0.
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Gamel (gamel)
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Mitglied
Benutzername: gamel

Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Januar, 2003 - 11:46:   Beitrag drucken

ableitungen dürfen wir noch nicht benutzen, muss also auch anders gehen, trotzdem danke schonma

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