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Nikolas (nic)
Junior Mitglied
Benutzername: nic
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Januar, 2003 - 09:30: | 
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Könnte sich vielleicht jemand anschauen, ob die BSP stimmen, die ich ausgerechnet habe? Wäre euch sehr dankbar.
Finde Stammfunktionen für die folgenden Funktionen:
f(x):=x²+2x+2 Meine Lösung: x3/3+x²+2x
f(x):=(wurzel(x²+1))*x Meine Lösung: [3/2(x^4+x^2)^3/2]/3/2(4x^3+2x)
f(x):=1/(x+1)² Meine Lösung: ln(x2+2x+1) |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 323
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Januar, 2003 - 19:52: |
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Hi,
bei 1) meintest du wohl x³/3 + x² + 2x
2 und 3 stimmen NICHT!
Bei 2)
Substitution: x² + 1 = z, -> 2x*dx = dz -> dx = dz/(2x)
und somit lautet der Integrand nur noch z^(1/2), denn das x kürzt sich; das Ergebnis ist dann
(1/3)*sqrt[(x² + 1)³] + C
3)
x + 1 = z --> dx = dz, das Integral ist dann:
Int[z^(-2)]dz = -1/z = - 1/(x + 1) + C
Gr
mYthos
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