Sena (sena)
Neues Mitglied Benutzername: sena
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 21:29: |
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Hallo, hab mal wieder ein Problem . Wir behandeln das Reziprozitätsgesetz und müssen folgende Aufgabe lösen: a) für festes q gibt es jeweils unendlich viele Primzahlen p mit (p/q) = 1 bzw . (p/q) = -1. [heißt p nach q, ist kein Bruch.( Jacobi Symbol, Legendre Scmbol) ] b) Berechne die Kongruenzen , die eine Primzahl q erfüllen muss , damit 11 bzw. 13 quadratische Reste bzw. Nichtreste modulo q sind. meine (halbe ) Lösung zu b) also p = 11, gesucht ist die Primzahl q , für die folgendes gilt: 11 = x (hoch)2 mod q ["=" heißt kongruent] (11/q) = (q/11) [ nach dem Rezi-gesetz] habe die QR von 11 berechnet: QR ={ 1,3,4,5,9 } QNR={ 2,6,7,8,9 } nun ist jetzt (1/11) = 1 (2/11) = -1 (3/11) = 1 (4/11) = 1 (5/11) = 1 (6/11) = -1 (7/11) = -1 (8/11) = -1 (9/11) = 1 (10/11) = -1 Nun weiss ich nicht mehr weiter, für welche Primzahlen ist nun 11 quadratischer Rest? Tipp wäre nett. ciao sena
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