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Rezipr......

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Sena (sena)
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Neues Mitglied
Benutzername: sena

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 21:29:   Beitrag drucken

Hallo,
hab mal wieder ein Problem .
Wir behandeln das Reziprozitätsgesetz und müssen folgende Aufgabe lösen:

a)
für festes q gibt es jeweils unendlich viele Primzahlen p mit (p/q) = 1 bzw . (p/q) = -1.
[heißt p nach q, ist kein Bruch.( Jacobi Symbol, Legendre Scmbol) ]

b)
Berechne die Kongruenzen , die eine Primzahl q erfüllen muss , damit 11 bzw. 13 quadratische Reste bzw. Nichtreste modulo q sind.

meine (halbe ) Lösung zu b)
also
p = 11,
gesucht ist die Primzahl q , für die folgendes gilt:
11 = x (hoch)2 mod q ["=" heißt kongruent]

(11/q) = (q/11) [ nach dem Rezi-gesetz]

habe die QR von 11 berechnet:
QR ={ 1,3,4,5,9 }
QNR={ 2,6,7,8,9 }
nun ist jetzt
(1/11) = 1
(2/11) = -1
(3/11) = 1
(4/11) = 1
(5/11) = 1
(6/11) = -1
(7/11) = -1
(8/11) = -1
(9/11) = 1
(10/11) = -1


Nun weiss ich nicht mehr weiter, für welche Primzahlen ist nun 11 quadratischer Rest?
Tipp wäre nett.
ciao
sena

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Sena (sena)
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Neues Mitglied
Benutzername: sena

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Montag, den 13. Januar, 2003 - 17:31:   Beitrag drucken

Hat keiner einen klitze kleinen Tipp für mich ?????}

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