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Beardie1 (beardie1)
Junior Mitglied
Benutzername: beardie1
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 17:49: | 
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Hallo ich soll folgendes Dreieck konstruieren:
Die Halbierende des Winkels CAB eines Dreiecks ABC schneide die Mittelsenkrechte der Seite AB im Punkt E und es sei M der Mittelpunkt der Seite AB.
Die Seite AB hat eine Länge von 6 cm, BC ist 7 cm und EM 2cm lang.Aufgabe:Konstruiere ein Dreieck mit den gegebenen Bedingungen.
Ich habe mir dazu folgendes Überlegt:
AEM bilden ein eigenes rechtwinkliges Dreieck (da EM die Mittelsenkrechte auf AB ist hier ein rechter Winkel)nun habe ich mit a²+b²=c² die Seiten ausgerechnet:
AM = c = 3 cm
EM = a = 2 cm
AE = b = 2,236 cm
Für die Winkel habe ich folgendes raus:
AME = 90*
MAE = 41,81* = sin Alpha = a/c
MEA = 48,19* = 180-90-41,81
somit wäre der volle Winkel CAB = 2* MAE=83,62*
wenn ich nun versuche dieses Dreieck (das kleine AEM) zu zeichnen bekomme ich es nicht hin, da die Winkel und die dazu gehörenden Seiten nicht über einstimmen. Auch die Konstruktion mit einem Matheprogramm hat mir geantwortet keine Lösung möglich (auch nicht für da große Dreieck, wobei zur Konstruktion 2 Größen eingegeben werden müssen und ich die gegebenen AB und BC gewählt habe)
Bekommt irgendjemand für diese Bedingungen ein Dreieck konstruiert und kann mir helfen (Beschreibung , Zeichnung,....)Bin für alles dankbar.Liebe Grüße |
Beardie1 (beardie1)
Junior Mitglied
Benutzername: beardie1
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 19:07: |
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Habe die Lösung heraus bekommen, indem ich die fehlenden Winkel und die fehlende Seite berechnet habe. Falls schon jemand rechnet: vielen Dank für die Hilfe! |
grandnobi (grandnobi)
Junior Mitglied
Benutzername: grandnobi
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Januar, 2003 - 14:33: |
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Auch diese Aufgabe (aus dem universitären Bereich?) hat eigentlich eine vollständige Lösung verdient.
Nun, wenn eine Konstruktion gefragt ist, dann sollte man eigentlich nicht rechnen - und wenn man es trotzdem tut ...
EM/AM ist nicht der Sinus des Winkels (MAE), sondern der Tangens !
<(MAE) = arc tan (EM/AM) = 33,7°
Aber auch allein konstruktiv ist diese Aufgabe zu lösen:
Man konstruiert den Punkt E auf einer Senkrechten zu AB durch den Punkt M.
Man spiegelt den Punkt M an der Strecke AE und erhält den Punkt M'.
Man zieht eine Gerade durch die Punkte A und M'.
Man schlägt einen Kreis um B mit dem Radius BC=7cm.
Der Schnittpunkt dieses Kreises mit der Geraden durch A und M' ist der gesuchte Punkt C.
(Beitrag nachträglich am 22., Januar. 2003 von grandnobi editiert) |
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