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Beitrag |
    
ChrisR (chrisr)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: chrisr
Nummer des Beitrags: 54
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 14:01: | 
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Hallo!
Ich habe da mal eine Frage:
Kann mir einer von Euch sagen, wann man den Taschenrechner aud Rad umstellen muss???
Ich hatte da nämlich eine Aufgabe (Integralrechnung):
4*sin x/2 + 2/3*Wurzel x^3 in den Grenzen 7,5 und 0
--> 4*sin 7,5/2 + 2/3*Wurzel 7,5^3 ...
Hier habe ich jetzt einfach mit Deg (Degree), wie sonst immer, mit dem Taschenrechner gerechnet!
Doch man musste hier auf Rad umstellen!! Wieso????????????
Vielen Dank schon mal im voraus!
Gruss
Michael |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 840
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 16:25: |
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wenn zu den "Grenzen" nicht ausdrücklich angegeben ist, daß sie Grad sind, sind es eben Radians.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 322
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 23:18: |
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Na, gar so einfach ist der Grund wieder nicht!
Vielmehr liegt bei Winkelfunktionen das Argument grundsätzlich in Radiant (im Bogenmaß) vor! Sh. die Definition der Winkelfunktionen am Einheitskreis! Solange (in der Funktionenlehre) mit den Funktionen gerechnet und vor allem auch die Umkehrung verwendet wird (der Winkel wird aus der Winkelfunktion angegeben), bringt nur das Bogenmaß reale Verhältnisse!
Das Gradmaß hat dort Bedeutung (und Berechtigung), wo Winkel in geometrischem Zusammenhang vorliegen, also bei trigonometrischen Berechnungen.
sin(30°) = 0,5 ist identisch mit sin(pi/6) = 0,5.
Das erste Mal befindet sich der TR (Taschenrechner) im Degree-Modus (DEG), das 2. Mal im Radian-Modus (RAD)
arcsin(0,5) = pi/6 = 0,51 .. das ist immer richtig
arcsin(0,5) = 30 ist schlichtweg falsch, denn 30 ohne weitere Angabe ist als Rad-Angabe zu interpretieren.
arcsin(0,5) = 30° kann, wie erwähnt, bei trigonometrischen Berechnungen geschrieben werden.
Wenn du den Graphen der Sinus-Funktion von 0 bis 2*pi aufzeichnen willst, musst du auf der x-Achse tatsächlich ein Intervall von 0 bis 6,28 wählen und darfst keinesfalls irgendwelche kleine Stricherln für die Grade annehmen, es sei denn, 360 kleine Stricherln ergeben zufällig 6,28.. ;-).
Gr
mYthos
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Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 348
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 23:28: |
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Angemerkt sei, daß der TR auch einen GRAD-Modus kennt, welcher mit Neugrad, Neuminuten und Neusekunden rechnet:
Zusammenfassung:
Modus (DEG):
1° ... 1/90 eines rechten Winkels
1' ... 1/60 von 1°
1" ... 1/60 von 1'
Modus (RAD):
2pi ... voller Winkel
pi ... gestreckter Winkel
pi/2 ... rechter Winkel
Modus (GRAD):
1g ... 1/100 eines rechten Winkels
1c ... 1/100 von 1g
1cc ... 1/100 von 1c
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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