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Tilo Kruse (bbk)
Mitglied
Benutzername: bbk
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 12:19: | 
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Hi, hab bei zwei Aufgaben Probleme
1. Beweisen sie:
Bildet man die Quersumme einer geraden, vollkommenen Zahl n>6 und hieraus ggf. wieder die Quersumme, bis das Ergebnis einziffrig ist, so erhält man die Ziffer 1.
2. Zwei natürliche Zahlen a und b nennt man befreundet, wenn gilt:
@(a)=@(b)=a+b.
Geben sie drei Paare befreundetet Zahlen an.
Dazu folgende Info:
@ bedeutet die Summe aller Teiler
Es steht ja nichts davon, dass a und b unterschiedlich sein sollen, also sind ja alle vollkommenen Zahlen zueinander auch befreundete Zahlen.
Und nochwas, via meinem Matheprogramm habe ich die Zahlen angegeben bekommen. Ich bezweifel aber, dass man das durch Probieren rausbekommen hat. Wie macht man das denn sonst?
Danke |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1345
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 13:14: |
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Hallo Tilo,
nach Pythagoras heißen Zahlen a und b befreundet, wenn @(a) = b und @(b) = a. Hier findest du eine Liste aller befreundeter Zahlen unterhalb von 10 000 000. Viel mehr Möglichkeiten als Probieren (bzw. im www suchen) werden dir wohl nicht bleiben.
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Tilo Kruse (bbk)
Mitglied
Benutzername: bbk
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 13:41: |
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Hmm...da fehlt aber die Zahl selber als Teiler von sich selber...wenn man die dazunimmt, dann kommt man auf die Aussage @(a)=@(b)
Ansonsten schon mal danke...das mit dem Probieren ist aber mal ziemlich müßig |
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