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Nikolas (nic)
Neues Mitglied Benutzername: nic
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 08:58: |
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Sei f´´´(x)=0, f(0)=0, f´(1)=1, f´´(2)=-1; bestimme f(x). Nic |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 345 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 09:14: |
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f(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d => d = 0 f'(x) = 4x^3 + 3ax^2 + 2bx + c f''(x) = 12x^2 + 6ax + 2b f'''(x) = 12x + 6a => a = 0 48 + 2b = -1 => b = -49/2 4 + 2b + c = 1 => c = 46 f(x) = x^4 - 49/2 * x^2 + 46 * x Des war a Raten => war ja nix angegeben was da in f(x) enthalten sein soll; Gruß, Walter Mainzi Man, ein Mainzelmännchen, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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heimdall (gjallar)
Mitglied Benutzername: gjallar
Nummer des Beitrags: 35 Registriert: 11-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 10:55: |
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@Walter: du hast f'''(x) übersehen, es handelt sich um ein quadratisches Polynom. f(x) = 2x - x²/2
Gruß, Gjallar
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Levi (levi)
Neues Mitglied Benutzername: levi
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 13:53: |
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Ich versuchs auch mal: f'''(x)=0 => Die Funktion muss zweiten Grades sein. Also: f(x) = ax²+bx+c f'(x) = 2ax+b f''(x)= 2a f''(2) = 2a = -1 => a = -0.5 f'(1) = 2a+b = -1+b => b=2 f(0) = 0 => c = 0 Die Lösung ist also: f(x)=(-0.5)x²+2x |