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Quadrat

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Steffi (beardie1)
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Neues Mitglied
Benutzername: beardie1

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 11. Januar, 2003 - 20:01:   Beitrag drucken

Hallo wir haben folgende Aufgabe gestellt bekommen:
In einem Quadrat sei die Diagonale einen Zentimeter länger als eine Seite. Wir groß ist der Flächeninhalt des Quadrates? Wie viele Quadrate mit dieser Eigenschaft gibt es ?

Wir haben uns gedacht:
Die Diagonale ist e und die Seite des Quadrates a; dann ist doch e=a*Wurzel aus 2 unter der Bedingung e=a+1
und A= a² oder A = 1/2*e² aber das kann doch so nicht alles sein, oder ? Über Hilfe von euch würden wir uns riesig freuen. Vielen Dank im voraus.
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Olaf (heavyweight)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight

Nummer des Beitrags: 133
Registriert: 09-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 11. Januar, 2003 - 23:57:   Beitrag drucken

Hi!


a2+a2=(a+1)2

2a2=(a+1)2

2a2=a2+2a+1

a2-2a-1=0

=>

a1=-sqrt(2)+1=-0.414

a2=sqrt(2)+1=2.414


a1 negativ => als Lösung kommt nur a2 in Frage:

A=a22=2sqrt(2)+3=5.828


Gruß,Olaf

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