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Beitrag |
    
Nikolas (nic)
Neues Mitglied
Benutzername: nic
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Januar, 2003 - 11:02: | 
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In welchem Bereich ist die Funktion konvex bzw konkav bzw monoton?
f(x):=1/x
Nic |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 344
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Januar, 2003 - 16:19: |
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Hi,
konvex: f''(x) > 0 => x > 0
konkav: f''(x) < 0 => x < 0
monoton: überall bis auf Pol bei x = 0
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Nikolas (nic)
Junior Mitglied
Benutzername: nic
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Januar, 2003 - 08:42: |
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Wie weiß ich, dass die Funktion überall monoton ist bis auf den Pol bei x=0? |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 349
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Januar, 2003 - 09:01: |
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deswegen:
vermutung f. streng monoton fallend
1/x > 1/(x+h) | mit h > 0
für x+h < 0 und x < 0:
subst. x = -t mit t > 0
-1/t > 1/(-t+h) | t > 0, -t+h < 0
-1*(-t+h) < t
t - h < t | das gilt immer
für x > 0:
1/x > 1/(x+h) | x > 0, x+h > 0
x+h > x | das gilt auch immer
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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