| Autor |
Beitrag |
    
Karotim (karotim)
Neues Mitglied
Benutzername: karotim
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Januar, 2003 - 20:43: | 
|
Hi,
wer kann mir bei folgender Aufgabe helfen. Die ist wahrscheinlich nicht so schwer, aber ich schnall´s nicht!
Sei a=<-3;1,1,1,3,1,2,8,2> (Zahlen in rot = Periode). Geben Sie ein Polynom f(x) zweiten Grades an mit f(a)=0. Wie lautet die Kettenbruchentwicklung der anderen Nullstelle von f?
Danke!} |
heimdall (gjallar)
Mitglied
Benutzername: gjallar
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Januar, 2003 - 09:16: |
|
Tip: a = 2 - Ö19 ist Lösung von x²-4x-15=0
x2 = 2 + Ö19 = <6;2,1,3,1,2,8,2>
Gruß,
Gjallar
|
Karotim (karotim)
Neues Mitglied
Benutzername: karotim
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Januar, 2003 - 12:37: |
|
Danke! |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1341
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Januar, 2003 - 12:50: |
|
Ja, habe ich auch raus :-)
Allerdings nur mit ekliger Rechnerei. Setze
b := <1,3,1,2,8,2>
Dann ist
b = 1 + 1/(3 + 1/(1 + 1/(2 + 1/(8 + 1/(2 + b)))))
=> (rechnerechnerechne)
b = (92b + 195)/(117b + 248)
=>
3b² + 4b - 5 = 0
=>
b = (W(19) - 2)/3
Teil 2:
a = -3 + 1/(1 + 1/(1 + b))
=> (rechnerechnerechne)
a = 2 - W(19)
=> a² = 23 - 4*W(19)
=> a² - 4a - 15 = 0 |
|
