| Autor |
Beitrag |
    
max
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 15:31: | 
|
für a defeniere man
|a| := (a für a>=0, -a für a<0.
zeige das für alle reele a und beliebiges positives reeles e gilt
{x€R:|x-a|<e}={x€R:a-e<x<a+e}
wäre echt super wenn mir da jemand helfen könnte oder mir erklärt was ich machen muss.
wäre echt dankbar |
Chris (Rothaut)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 08:39: |
|
Nimm die zweite Ungleichung und addiere a
-e < x-a < e daraus folgt
(i) x-a < e und
(ii) -(x-a) < -(-e)=e
Da es egal ist ob (x-a) pos. oder neg. ist kann man auch den Betrag nehmen.
Oder :
Aus der ersten Ungleichung und wie der Betrag definiert ist ergeben sich zwei Ungleichungen :
(i) x-a < e
(ii) -(x-a)<e
bei (i) a addieren ergibt x < a+e
bei (ii) mit -1 mul. und a add. ergibt x > a-e
beides zusammen ergibt a-e < x < a+e
fettich |
|
