Levi (levi)
Neues Mitglied Benutzername: levi
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| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 13:43: |
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Also der Rechenweg dürfte folgendermaßen ablaufen: Gesucht ist A=xy möglichst groß, wobei A die Fläche des Rechtecks ist und x und y die Seitenlängen. Nun hast die die zusätzliche Nebenbedingung: x=Sqrt((a²b²-a²y²)/b²) (das ist die Ellipsengleichung nach x umgestellt. Diese Nebenbedingung setzt Du für A=xy ein und erhälst dadurch eine Funktion A(y), die nur noch von y abhängt. Von dieser bildest Du die erste Ableitung A'(y) und rechnest die Nullstellen aus, die ja bekanntlich Extrempunkte von A(y) sind. Mit Hilfe der zweiten Ableitung A''(y) bekommst Du dann heraus, welche Punkte Hoch- und welche Tiefpunkte sind. Dann erhälst Du also einen Wert von y, für den A(y) maximal ist. Den Wert von x bekommst Du dann wieder durch die Ellipsengleichung heraus, wenn Du dort y einsetzt. Der Grund warum ich nicht die ganze Lösung aufschreibe ist, dass ich mich schon zweimal verrechnet habe und jetzt keine Lust mehr habe ;-) Vielleicht versuche ich es bald nochmal, aber probiere es lieber mal selbst. |