| Autor |
Beitrag |
    
Kerstin (kerstin1)
Neues Mitglied
Benutzername: kerstin1
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Januar, 2003 - 11:09: | 
|
Von einem Flugzeug mit der Eigengeschwindigkeit VF=600m/s wird zum Zeitpunkt t=0 eine Sonde mit der Beschleunigung a=20m/s2 abgeschossen.
Für den zurückgelegten Weg s dieser Sonde gilt:
s(t)=VF t + a/2 t^2
a) Berechnen Sie die Zeit t1 nach der die Sonde den Weg s=5000m zurückgelegt hat!
b) Bei Aufgabe (a) erhalten Sie für die gesuchte Zeit t1 eine quadratische Gleichung. Überprüfen Sie Ihre Lösungen dieser quadratischen Gleichung mit Hilfe des Satzes von Vieta.
c) Ermitteln Sie die Zeit t1 mit einem (einfachen) graphischen Verfahren!Formen Sie dazu Gleichung (1) zweckmäßig um!
d) Zeichnen Sie die Parabeln zu s(t) nach Gleichung (1) für die Geschwindigkeiten VF=200m/s bzw. VF=400m/s (0<t<10)!
Wer kann mir bitte helfen. Bekomme für (d)einfach keine Parabel hin. |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 312
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Januar, 2003 - 13:54: |
|
Hi,
du musst nur die Einheiten auf den Achsen geeignet wählen! Infolge der hohen Anfangsgeschwindigkeit verläuft die Parabel ab t = 0 bereits sehr wenig gekrümmt.
Auf der x-Achse ist der Bereich von -80 bis etwa +30 s, auf der y -Achse sind bis +/- 20 000 m zu wählen. Die Parabel hat den Scheitel in S(-60/-18000) (gehört nicht zum Definitionsbereich, denn t > 0) und ist nach oben offen.
Sh. die Grafik!
Die Tangente an die Parabel im Nullpunkt hat die Steigung m = 600 (=VF)! DAs sieht man schön in der Grafik! Das Flugzeug hat zunächst z.B. nach 20 s den Weg von 12000m zurückgelegt, dazu kommt noch der beschleunigte Teil des Weges (freier Fall) von 5*400 [(a/2)*t²] = 2000 m, s (gesamt) = 14000 m.
Gr
mYthos
 |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 313
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Januar, 2003 - 14:42: |
|
Berichtigung!
Sorry, ich habe gerade aus der Angabe gesehen, dass die Anfangsbeschleunigung nicht 10 m/s² sondern 20 m/s² ist!
Die Verhältnisse in meiner Antwort gelten aber weiterhin sinngemäß, nur die Zahlen sind entsprechend richtig zu stellen. Die Grafik galt übrigens für den ersten Teil der Aufgabe, nicht für d)
Bei Bedarf kann ich ich dies berichtigt nochmals übermitteln.
Gr
mYthos
|
Kerstin (kerstin1)
Junior Mitglied
Benutzername: kerstin1
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Januar, 2003 - 14:58: |
|
Hallo mythos2002
Ich danke dir recht herzlichst. Ich finde toll, daß du dir soviel arbeit gemacht hast.
Könntest du mir (d) auch noch so schön machen????
Wäre dir sehr dankbar.
Gruß
Kerstin
|
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 314
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Januar, 2003 - 16:52: |
|
Hi Kerstin,
anbei die Grafik für die beiden Fälle in d), gemeinsam in einer Zeichnung (blau, rot).
Du brauchst - für die Berechnung des Weges - nur den Teil rechts von t = 0 (Zeit t zw. 0 und 10 Sekunden).
Der linke Teil dient zur Illustration, dass Parabeln vorliegen und zeigen vor allem die Lage des Scheitels!
Gr
mYthos
 |
