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Dreieck

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Steffi (steffi2)
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Neues Mitglied
Benutzername: steffi2

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Januar, 2003 - 22:28:   Beitrag drucken

Hallo ich habe mir folgender Aufgabe ein Problem:
Zeichne ein gleichschenkliges Trapez ABCD mit den parallelen Seiten AB und CD derart, dass AB länger ist als CD. Zeichne dann die Diagonalen AC und BD, fälle con C das Lot auf AB, der Fußpunkt sei F. Die Strecke CF soll die Diagonale BD im Punkt G schneiden und es sei E Schnittpunkt der Diagonalen. Beweise, dass das Dreick CEG gelichschenklig ist.
Die Zeichnung war kein Problem aber wie sieht der Beweis aus? Ich bin in Geometrie echt eine Niete und hoffe ihr könnt mir ganz schnell helfen Vielen lieben Dank! Steffi
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Orion (orion)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion

Nummer des Beitrags: 432
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Montag, den 06. Januar, 2003 - 08:34:   Beitrag drucken

Steffi,

Sei e:=Winkel BEC, g:=Winkel CGE.
Weil Dreieck ABE gleichschenklig und Dreieck BGF
rechtwinklig, so ist Winkel FBG = 90o-g
und e=180o-2g (Aussenwinkel
bei E). Es folgt Winkel ECG = g (Winkelsumme
in Dreieck ECG).
mfG Orion

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