| Autor |
Beitrag |
    
Anastasija (Anastasija)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 09:40: | 
|
Es sei A eine Menge.
1) eine Relation R c AxA nennt man "Äquivalenzrelation, wenn die folgenden drei Eigenschaften erfüllt sind:
a)die Relation ~R ist transitiv
b)Die Relation ~R ist symmetrisch, d.h. für alle Element a,beA gilt: Wen a~R b gilt, glit auc b~R a
c) Die Relation ~R ist reflexiv, d.h. für alle Elemente aeA gilt a~R a.
Eine Teilmeng C c A heißt eine Äquivalenzklasse, wenn es ein Element xeA gibt, sodass:
C={yeA/ y~R x} ist. Man beschreibe die Menge Q als Menge der Äquivalenzklassen einer geeigneten Äquivalenzrelation auf ZxN+.
2) Es sei S c AxA eine beliebige Menge. Man zeige, dass es genau eine kleinste Äquivalenzrelation R c AxA gibt, die S enthält. Dabei bedeutet "kleinste": alle Äquivalenzrelationen R' c AxA, die S enthalten, enthalten bereits R.
Hinweis: x~R y sollte genau dann gelten, wenn
x=y ist oder wenn
es Elemente x0,x1,...,xn gibt, so dass x0=x und xn=y ist und für alle Indices i entweder xi~R x(i+1) oder x(i+1)~R xi gilt.
Ok. ich versteh hier weder die Frage noch sonst irgendetwas! Ich kann euch nur bewundern, wenn ihr das hier lösen könnt!
Und natürlich schon im Voraus vielen, lieben DAnk!!! |
Anastasija
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. November, 2001 - 12:31: |
|
Hilfe!!!! |
|
