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Drehmatrix

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chnueschu
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Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 09:03:   Beitrag drucken

hallo zusammen.

ich finde gerade nicht heraus, wo ich den denkfehler mache in den folgenden überlegungen. könnt ihr mir helfen?

das ziel ist es, die matrix zu finden, die einer drehung um den winkel alpha entspricht (im R^2).

ich schaue also, worauf die einheitsvektoren e1 und e2 abgebildet werden müssen und wäre der meinung:

e1 -> (cos(alpha),sin(alpha))
e2 -> (-sin(alpha),cos(alpha))

weil doch die spalten in einer matrix den bildern der basisvektoren entsprechen, kann ich die gesuchte matrix als

(cos(alpha) -sin(alpha))
(sin(alpha) cos(alpha))

schreiben??

aber es sollte ja die transponierte davon geben:

(cos(alpha) sin(alpha))
(-sin(alpha) cos(alpha))

wo ist der fehler in meinem gedankengang??

gruss chnueschu.
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DIngDang
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Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 10:28:   Beitrag drucken

Hallo chnueshu,
Alles richtig.
Nur zum Schluß sollst Du nicht mehr transponieren!

Die Drehmatrix ist
(cos(alpha) -sin(alpha))
(sin(alpha) cos(alpha))

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