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Beitrag |
    
Sonja (Blackcat2001)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 06:40: | 
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Hallo! Ich hab ein ganz großes Problem mit dieser Aufgabe, vielleicht kann mir jemand weiterhelfen???
Wie lautet die Darstellung des in Polarkoordinaten durch r = 9/4+5sinµ gegebenen Kegelschnitts in kartesischen Koordinaten? Wie verhält sich die Kurve asymptotisch, d.h. für große r? (Hinweis:Man drücke r durch Wurzel x²+y²; µ durch arctan y/x und sin µ durch tanµ/Wurzel 1+tan²µ aus!
PLEASE HELP!THANKS |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 08:54: |
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Hi Sonja,
Bevor ich Deine Aufgabe in Angriff nehme ,
habe ich eine Rückfrage an Dich.
Ich vermute, dass Dir bei der Abschrift der Aufgabe
ein Schreibfehler unterlaufen ist.
Bei Deiner Version liegt kein Kegelschnitt vor
und r wird nicht unendlich.
Ich nehme an , es handle sich bei der virtuellen Kurve
um eine Hyperbel .
Ein Vorschlag meinerseits:
Wir ändern die Aufgabe leicht , aber einschneidend ab
und formulieren :
1 / r = 9/4 + 5 * sin (mü) als Polarkoordinatendarstellung
Die zugehörige Gleichung in rechtwinkligen Koordinaten
lautet dann:
81 x ^ 2 - 319 y ^ 2 + 160 y = 16
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
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