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Bunny (Bunny)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 19:24: | 
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Es seien A,B und C Mengen.
a,Die Mengen C ist Teilmenge von (A verknüpft mit B) und C' ist Teilmenge von (B verknüpft mit C) seien Korrespondenzen.Wir definieren eine Korrespondenz (Skalarprodukt von C' und C) ist Teilmenge von (A verknüpft mit C) wie folgt:
Skalarprodukt von C' und C :=((a,c) Element von (A verknüpft mit C)\es existiert b Element von B a,b)Element von C und (b,c)Element von C')
Die Korrespondenz (Skalarprodukt von C' und C) wird auch die Komposition von C' und C genannt.
Zeigen Sie,dass die Komposition von Korrespondenzen assoziativ ist.
b,Eine Korrespondenz (R ist Teilmenge von (A verknüpft mit A)) heißt eine Relation.Wenn ein Tupel(x,y)Element von R ist,schreiben wir auch x~R(R tiefergestellt)y.Eine Relation ist transitov,wenn für alle Elemente a,b,c Element von A,für die a~R(R tiefergestellt)b und b~R(R tiefergestellt)c gilt,auch a~R(R tiefergestellt)c gilt.
Zeigen Sie,dass die Relation ~R(R tiefergestellt) genau dann transitiv ist,wenn (Skalarprodukt von R und R) ist Teilmenge von R ist. |
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