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Relationen / Funktionen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Universitäts-Niveau » Mathematik für Informatiker » Relationen / Funktionen « Zurück Vor »

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Katrin Gründer (Kess)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 18:23:   Beitrag drucken

Hilfe!

Wie kann ich nach den Gesetzen der Mengenlehre beweisen, dass
R1= {(x,y) E RxR | (x-1)^2+(y-3)^2 =2}
keine Funktion ist ???

Ist wahrscheinlich für jeden "echten" Mtehmatiker ganz einfach, bringt mich aber zur Verzweiflung!
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Christoph Stoepel (Chrisso)
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. November, 2001 - 10:36:   Beitrag drucken

GdP Aufgabe 2.1a:

du stellst einfach um:
(x-1)^2=2-(y-3)^2
daraus folgt dass jedem x ein wert y^2+my+n zugeordnet wird was zwei Lösungen hat (Lösungsformel für quadrat. Gleichung). Du willst jetzt zeigen, daß es eine Funktion ist (indirekter Beiweis, ein Gegenbeispiel genügt), zeigst aber z.B. dass x=0 zwei Lösungen hat (3+sqrt(2) und 3-sqrt(2)). Daher ist es keine eindeutige Abbildung und damit keine Funktion.
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Katrin Gründer (Kess)
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. November, 2001 - 11:20:   Beitrag drucken

Seltsam, seltsam, kennen wir uns ?
Danke für die Antwort!
Mittlerweile hab ich den Kniff selbst (naja selbst = großer bruder und viel Kaffee)gefunden... ich hab aber irgendwie die ganze zeit das komische Gefühl das R1 für RxR gar nicht lösbar ist, weil unter der Wurzel doch immer etwas negatives rauskommt?! Ist mir spanisch
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Christoph Stoepel (Chrisso)
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. November, 2001 - 18:27:   Beitrag drucken

hmm, immer(!) was negatives, Beispiel bitte...
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Katrin Gründer (Kess)
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. November, 2001 - 22:34:   Beitrag drucken

Ich glaube, diese Theorie kann man doch verwerfen, wahrscheinlich war nur der Kaffe schuld ... na gut, tun wir mal nicht so, bin eben nicht grade ne mathematische Leuchte und komm dann auch leicht auf Abwege...

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