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Adriana (Adriana)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 15:11: | 
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Hi an alle!
Ich habe mal wieder ein kleines Problem mit Abbildungen. Das Prinzip einer Abbildung und die Begriffe surjektiv sowie injektiv sind mir bekannt, aber das war es eigentlich auch schon.
Die a) kann ich noch nachvollziehen,aber leider nicht zeigen und die b) verstehe ich irgendwie nicht! Hier kommen die Aufgabe:
a) Es sei f: M -> P(M) eine Abbildung. Betrachte die Teilmenge X:={x aus M|x ungleich f(x)} und zeige, dass es kein m aus M geben kann mit f(m)=X. (f ist also nicht surjektiv!)
b) Verwende die Darstellung von n aus den natürlichen Zahlen (N) mit 0 im Dualsystem, um eine surjektive Abbildung f: N mit 0 ->> Pe(N mit 0) zu konstruieren.
Ich wette, dass ihr auch nicht viel Lust habt, wenn ihr die 8 Zeilen da oben lest, aber es wäre sehr nett, wenn ihr mir weiterhelfen könntet und mir vielleicht näher erklärt wie ich die a) zeigen kann und was die b) eigentlich sein soll. Ich habe z.B. keine Ahnung was ein Dualsystem ist?
Vielen, vielen Dank! |
Mathias
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. November, 2001 - 17:10: |
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Ich habe die a) so gelöst:
Beh: f(m) =|= X, für alle m Element von M
Bew:
1.Fall: m Element von X :
f(m)=X => m nicht element von X, nach Voraussetzung für X.
Das ist ein Widerspruch zu m Element von X, also folgt daraus: f(m) =|= X
2. Fall: m Element von M ohne X (M \ X):
m Element M \ X => m Element f(m) ( aus der Voraussetzung für X)
f(m) = X => m nicht Element f(m) (nach Def von X)
Das ist wiederum ein Widerspruch, also => f(m) =|= X.
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zur b habe ich aber auch keine Idee, da ich leider auch nicht weiß, was ein Dualsystem ist.
und außerdem frage ich mich, wie eine Abbildung einer menge in deren POTENZMENGE surjektiv sein kann, weil die Potenzmenge IMMER MEHR Elemente als ihre "Quellmenge" hat. |
nevin20
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 21:58: |
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Hi hab ihr vielleicht doch was zur aufgabe b gefunden und ist die a richtig,
danke für antwort!!!!
nevin20@web.de
mfg
nevin |
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