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Beitrag |
    
Steffen
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 10:36: | 
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Hallo!
Ich suche eine bijektive Abbildung f:x->y , die das geschlossene Intervall x:= [0,1] in das offene Intervall zwischen y:= ]0,1[ abbildet. Superwichtig! Danke, Steffen! |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 11:52: |
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Wie wäre es hiermit?
f(0) = 1/2
f(1/n) = 1/(n+2) für n = 1, 2, 3, ...
f(x) = x sonst |
Steffen
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 16:18: |
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Nee, es soll für alle reellen Zahlen x: 0<=x<=1 gelten, daß diese Zahlen auf das Intervall y: 0<y<1 bijektiv abgebildet werden, das heißt, jedem Element von x (also auch 0 und 1) soll eindeutig genau ein Element von y (ohne 0 und 1) zugeordnet werden, aber eben zwischen 0 und 1. Nach Zaph's Beispiel wäre für x=0.2 ja y=5, das liegt aber dummerweise nicht zwischen 0 und 1. Also, trotzdem danke. Wenn jemand was weiß, bitte um Nachricht!!! |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 16:27: |
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Nein, das hast du falsch verstanden.
f(0.2) = f(1/5) = 1/(5 + 2) = 1/7
Und das liegt im Intervall (0,1). |
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