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Beitrag |
    
Tobias Wieland (Mbstudi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Oktober, 2001 - 23:18: | 
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Ich stehe auf dem Schlauch. Kann mir bitte jemand helfen.
f : V -> W sei eine lineare Abbildung von einem n-dimensionalen Vektorraum V nach einem m-dimensionalen Vektorraum W über einem Körper, n, m Element der natürlichen Zahlen. Welche der folgenden Aussagen sind generell (nicht nur in Spezialfällen) richtig oder falsch und warum?
a.) f|Kern(f), Bild(f) : Kern(f) -> Bild(f) ist
ein Isomorphismus
b.) Sie U ein algebraisches Komplement zu Kern(f); dann ist f|U,Bild(f) : U -> Bild(f) ein Iso-morphismus.
c.) Parallelprojektion, Isomorphismen und Inklusionen sind die Bausteine beliebiger Abbildungen im folgenden Sinne
f = i Kringel I Kringel p,
wobei p : V -> U eine Parallelprojektion von V auf einem Untervektorraum U von V längs eines Untervektorraumes U' von V ist. I : U -> W' ein Isomorphismus von U auf einen Untervektorraum W' von W und i : W' -> W, i(w) := W für alle w Element W', die Inkulsionsabbildung ist.
Vielen Dank für eure Hilfe |
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