Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Teilmenge oder Element oder garnichts...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Universitäts-Niveau » Analysis » Beweise » Teilmenge oder Element oder garnichts ??? « Zurück Vor »

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

narv
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Samstag, den 27. Oktober, 2001 - 16:10:   Beitrag drucken

M sei eine nicht leere Menge : Beweisen oder widerlegen sie die folgende Aussagen :

1. { M , {M} } ist Teilmenge von P( M v P(M) )

wobei P(M) die Menge aller Teilmengen von M ist und v für vereinigt steht.

2. { M , {M} } ist Element von P( M v P(M) )
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

narv
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Samstag, den 27. Oktober, 2001 - 16:24:   Beitrag drucken

Die Lösung ist klar , ich habe nur die Frage , wie schreibe ich es korrekt auf?

Wenn M die nichtleere Menge ist :

M = { a }

so ist P(M) = { {} , {a} }
dabei ist {} die leere Menge.

M v P(M) = { {} , a , {a} }

P( M v P(M) ) = { {} , {{}} , {a} , {{a}} , { {} , a } , { {} , {a} } , { a , {a} } , { {} , a , {a} }

das ist sehr konfus, aber richtig.

Nun bedeutet aber :

{ M , { M } } = { {a} , {{a}} }

wenn man nun die ausdrücke vergleicht, stellt man fest, das { M , { M } } wirklich nur Teilmenge ist und nicht Element.

Ich kann also nach folgendem Beweisschema 2. beweisen:

{ M , {M} } Teilmenge von P( M v P(M) )

==>

{ M , {M} } ist per Definition e P( P( M v P(M) ) )

==>

wenn { M , {M} } e P( P( M v P(M) ) ), dann kann { M , {M} } nicht e P( M v P(M) ) sein .

Kann mir nun irgendjemand helfen und zeigen, wie ich nach ähnlichem Schema Aussage 1. beweise ???

Narv

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page