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narv
| Veröffentlicht am Samstag, den 27. Oktober, 2001 - 16:10: |
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M sei eine nicht leere Menge : Beweisen oder widerlegen sie die folgende Aussagen : 1. { M , {M} } ist Teilmenge von P( M v P(M) ) wobei P(M) die Menge aller Teilmengen von M ist und v für vereinigt steht. 2. { M , {M} } ist Element von P( M v P(M) ) |
narv
| Veröffentlicht am Samstag, den 27. Oktober, 2001 - 16:24: |
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Die Lösung ist klar , ich habe nur die Frage , wie schreibe ich es korrekt auf? Wenn M die nichtleere Menge ist : M = { a } so ist P(M) = { {} , {a} } dabei ist {} die leere Menge. M v P(M) = { {} , a , {a} } P( M v P(M) ) = { {} , {{}} , {a} , {{a}} , { {} , a } , { {} , {a} } , { a , {a} } , { {} , a , {a} } das ist sehr konfus, aber richtig. Nun bedeutet aber : { M , { M } } = { {a} , {{a}} } wenn man nun die ausdrücke vergleicht, stellt man fest, das { M , { M } } wirklich nur Teilmenge ist und nicht Element. Ich kann also nach folgendem Beweisschema 2. beweisen: { M , {M} } Teilmenge von P( M v P(M) ) ==> { M , {M} } ist per Definition e P( P( M v P(M) ) ) ==> wenn { M , {M} } e P( P( M v P(M) ) ), dann kann { M , {M} } nicht e P( M v P(M) ) sein . Kann mir nun irgendjemand helfen und zeigen, wie ich nach ähnlichem Schema Aussage 1. beweise ??? Narv |
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