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Emre
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Oktober, 2001 - 15:26: |
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Kann mir jemand Helfen? a)Prof. A hält eine Vorlesung mit 70 Hörern. Er bietet Student B eine Wette darüberan, das midestens 2 seiner Hörer an gleichen Tag Geburtstag haben. Student B geht Spontan auf diese Wette ein und findet anschließend sogar heraus ob dies klug war. Prof C, der eine Vorlesung mit 15 hörern hält, hört von dieser Angelegenheit und beschließt, ähnlich didaktisch wertvoll vorzugehen. Er bietet seine Studenten dieselbe Wette an was wird B seinen Kommilitonen raten? b)Student D hört Ebenfalls von dieser Angelegenheit. Als er im nächsten Tagin der Vorlesung mit 70 Hörern sitzt, bietet er seinem Nachbern eine wette darüber an das mindestens einer der Hörer am selben Tag geburtstag hat wie der Vortragende.Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird D denn Übungsschein für die Vorlesung "Wahrscheinlichkeitstheorie" erhalten? Dankeschöns!!! |
sallow2001 (Sallow2002)
| Veröffentlicht am Montag, den 07. Januar, 2002 - 14:57: |
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Diese Aufgabe kann man auf unterschiedliche Weise berechnen. Man könnte bspw. berechnen, wie gross die WS ist, dass von 70 Leute mind. 2 am gleichen Tag Geburstag haben. Die allgemeine Formel dafür lautet: P(n Personen haben an versch. Tagen Gebur.)= 365*364*363*....*(365-n+1) -------------------------- 365^n mit n=Anzahl der Personen Somit ergibt sich für die 70 Personen eine Rechnung von 365*364*363*....*297*296 -------------------------- 365^70 Das macht aber kein normaler Taschenrechner mit, weshalb ich vorschlage, wir suchen uns das "n" bis P(..) >= 0.5 ist! Die Grenze liegt hier bei 22 (-> 0,523) bzw. 23 (-> 0,4927) Kurz: Ich brauche 23 Personen (1-0,4927 > 0.5), damit ich eine WS>0.5 bekomme, dass mind. 2 dabei sind, die am gleichen Tag Geburtstag haben. Folglich: Student B wird die Wette ("wahrscheinlich") verlieren, die Kommilitonen von Prof.C werden ("wahrscheinlich") die Wette gewinnen. Zur Aufgabe b): Keine Ahnung. Problem dabei ist, dass Student D ein ganz bestimmtes Datum gewählt hat. Bei obiger Formel ist es aber egal, an welchem Datum die beiden (oder mehr) Personen Geburtstag haben. Vom Gefühl her würde ich sagen, dass die WS wesentlich geringer ist und er somit seine Wette verlieren wird, aber einen genauen Wert kann ich nicht nennen. Ich hoffe, ich konnte helfen. Das wärean Wenn wir erstmalFür diese Aufgabe kann |
sallow2001 (Sallow2002)
| Veröffentlicht am Montag, den 07. Januar, 2002 - 15:00: |
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Diese Aufgabe kann man auf unterschiedliche Weise berechnen. Man könnte bspw. berechnen, wie gross die WS ist, dass 70 Personen an verschiedenen Tagen Geburstag haben. Das Ergebnis Y mit 1-Y ergibt dann die WS, dass von 70 Leute mind. 2 am gleichen Tag Geburstag haben. Die allgemeine Formel lautet: P(n Personen haben an versch. Tagen Gebur.)= 365*364*363*....*(365-n+1) -------------------------- 365^n mit n=Anzahl der Personen Somit ergibt sich für die 70 Personen eine Rechnung von 365*364*363*....*297*296 -------------------------- 365^70 Das macht aber kein normaler Taschenrechner mit, weshalb ich vorschlage: Wir suchen uns das "n" bei dem P(...) >= 0.5 ist! Die Grenze liegt hier bei 22 (-> 0,523) bzw. 23 (-> 0,4927) Kurz: Ich brauche 23 Personen (1-0,4927 > 0.5), damit ich eine WS>0.5 bekomme, dass mind. 2 dabei sind, die am gleichen Tag Geburtstag haben. Folglich: Student B wird die Wette ("wahrscheinlich") verlieren, die Kommilitonen von Prof.C werden ("wahrscheinlich") die Wette gewinnen. Zur Aufgabe b): Keine Ahnung. Problem dabei ist, dass Student D ein ganz bestimmtes Datum gewählt hat. Bei obiger Formel ist es aber egal, an welchem Datum die beiden (oder mehr) Personen Geburtstag haben. Vom Gefühl her würde ich sagen, dass die WS wesentlich geringer ist und er somit seine Wette verlieren wird, aber einen genauen Wert kann ich nicht nennen. Ich hoffe, ich konnte helfen. |
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