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Beitrag |
    
Emre
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Oktober, 2001 - 15:12: | 
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Hallo Profs!
In einem Hörsal gibt es n Lampen, die unabhängig von einander ein und ausgeschaltet werden können.Wieviele beleuchtungsarten gibt es wenn,
a)genau einschränkungen besteht
b)genau k Lampen Brennen sollen
c)mindestens 3 Lampen Brennen sollen
Danke im Voraus |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Oktober, 2001 - 08:01: |
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Hi Emre,
zu a)
die Frage muss besser formuliert werden, etwa so:
Wie viele Beleuchtungsarten gibt es, wenn keine
Einschränkung getroffen wird ?
Antwort: Anzahl z = 2 ^ n
Anzahl der Variationen mit Wiederholungen,
n Elemente, Länge2.
zu b)
Anzahl z = b(n,k) = n! / [ k ! * ( n - k ) !]
Binomialkoeffizient " n tief k "
Anzahl der Kombinationen ohne Wiederholungen
n Elemente, Länge k.
zu c)
allgemeiner: mindestens k Lampen sollen brennen.
Anzahl z = b(n,k)+b(n,k+1)+b(n,k+2)+....+b(n,n-1)+b(n,n)
Zahlenbeispiel: n = 8, k = 5
Resultate:
a) 256 b) 56 c) 93
Gruss
H.R.Moser,megamath. |
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