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Doppelkopf

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Ladder
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Oktober, 2001 - 19:46:   Beitrag drucken

Hallo!

Ich habe hier ein ziemlich tricksige Aufgabe, die ich lösen möchte, aber irgendwie wird mir der Weg nicht klar.

Also:
Doppelkopf wird ja mit 2 Skatspielen(die 7er und 8er werden aussortiert)
Es bleiben also 48 Karten übrig, wobei jeder der vier Spieler 12 erhält.

Wie errechnet man nun die Wahrscheinlichkeit, dass jeder Spieler genau eine Dame erhält ???

Für jeden Hinweis dankbar,
Ladder
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Inna
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Oktober, 2001 - 20:04:   Beitrag drucken

hmm das kannst du mit dem Multinomialkoeffizenten lösen ,denke ich mal ,aber was ich nicht verstehe
"alle 48 Karten werden verteilt,es beinhaltet 8 Damen , jeder Spieler soll GENAU eine Dame erhalten .. was ist mit den anderen 4 Damen??"
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H.R.Moser,megamath.
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Veröffentlicht am Freitag, den 26. Oktober, 2001 - 18:24:   Beitrag drucken

Hi Ladder ,

Wir wollen die Aufgabe retten und stellen eine neue,
sinnvolle Frage.
Man berechne beim Doppelkopfspiel die Wahrscheinlichkeit
für das Ereignis:
jeder Spieler erhält mindestens eine Dame.

Lösung
B(n,k) sei der Binomilkoeffizient " n tief k ".
B(n,k) = n! / [ k! * ( n - k ) !]

Anzahl m der möglichen Verteilungen:
m = B(48,12) * B(36,12) * B(24,12) * B(12,12)
= 48 ! / (12 !¨) ^ 4 = 2,3581*10 ^ 26
Von den 8 Damen kann man auf B(8,4) Arten 4 Damen
auswählen. Von den restlichen 44 Karten erhält jeder Spieler
noch 11 Karten
Anzahl g der für das Ereignis günstigen Ereignisse:
g =B(8,4) * B(44,11) * B(33,11)*B(22,11)*B(11,11) =
[8 ! * 44 !] / [ (4 !)^2*(11 !) ^ 4 ] = 7,3295*10^25
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist demnach:
P = g / m ~ 0,311
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

Gruss
H.R.Moser,mgamath.

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