| Autor |
Beitrag |
    
Janette (Janette_W)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Oktober, 2001 - 15:49: | 
|
Hallo!
Ich habe ein kleines Problem mit einem Beweis:
a) Man beweise für alle n aus N : 2n < oder = 2(hoch)n.
Also ich weiß, dass ich das per Induktion beweisen muss. Ich habe auch schon angefangen:
n=1
2(1) <= 2(hoch)1
2 <= 2
Aus n folgt n+1
2(n+1) <= 2(hoch)n+1
2n + 2 <= 2 mal 2(hoch)n
Wie mache ich jetzt weiter?!?
Dann soll ich zeigen:
b) Für welche n aus den natürlichen Zahlen mit 0 gilt:
n² < 2(hoch)n < n! (fakultät)
Naja, ich würde euch für jede Hilfe danken. |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Oktober, 2001 - 18:51: |
|
a)
2(n+1) = 2n+2 £ 2n+2 £ 2n+2n = 2n+1
n=5
(1) (n+1)² = n²+2n+1 < 2n+2n = 2n+1
(2) 2n+1 = 2*2n < 2*n! < (n+1)! |
Janette (Janette_W)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Oktober, 2001 - 21:53: |
|
Danke dir vielmals Ingo!
Bis dann ...
Janette |
|
