| Autor |
Beitrag |
    
jan friedrich (Janf)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Oktober, 2001 - 06:54: | 
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Hallo..ersteinmal danke für eure HIlfe...
1000 kann auf viele verschiedene Arten als Summe
von vier positiven ,ganzen,geraden ( Nicht notwendig verschiedenen) Zahlen dargestellt werden, z.B.
1000=2+4+66+928
Wir können aber auch Zerlegungenin positive,ungerade, ganze (nicht notwendig verschiedene) Zahlen betrachten, z. b.
1000=1+3+5+991
Von welcher dieser beiden Arten von Partitionen gibt es mehr: von jenen in gerade oder von jenen in ungerade?
(Die Reihenfolge der Summation spielt dabei keine Rolle) Begründen Sie die Antwort..
mmmmhhhh wie nun ???? Janf |
xxx
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Oktober, 2001 - 14:11: |
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ich antworte nur deshalb, weil schon vier Tage lang niemand anders geantwortet hat:
betrachte erstmal kleinere Zahlen, um ein Gefühl für die Sache zu entwickeln:
4=1+1+1+1
6=1+1+1+3
8=1+1+1+5
= 1+1+3+38=2+2+2+2
10=1+1+1+7
= 1+1+3+5
= 1+3+3+310=2+2+2+4
12=1+1+1+9
= 1+1+3+7
= 1+1+5+5
= 1+3+3+5
= 3+3+3+312=2+2+2+6
=2+2+4+4
14=1+1+1+11
= 1+1+3+9
= 1+1+5+7
= 1+3+3+7
= 1+3+5+514=2+2+2+8
=2+2+4+6
=2+4+4+4
16=1+1+1+13
= 1+1+3+11
= 1+1+5+9
= 1+1+7+7
= 1+3+5+7
= 1+5+5+5
= 3+3+3+7
= 3+3+5+516=2+2+2+10
=2+2+4+8
=2+2+6+6
=2+4+4+6
=4+4+4+4
18=1+1+1+15
=1+1+3+13
=1+1+5+11
=1+1+7+9
=1+3+3+11
=1+3+5+9
=1+3+7+7
=1+5+5+7
=3+3+3+9
=3+3+5+7
=3+5+5+518=2+2+2+12
=2+2+4+10
=2+2+6+8
=2+4+4+8
=2+4+6+6
=4+4+4+6
20=1+1+1+17
=1+1+3+15
=1+1+5+13
=1+1+7+11
=1+1+9+9
=1+3+3+13
=1+3+5+11
=1+3+7+9
=1+5+5+9
=1+5+7+7
=3+3+3+11
=3+3+5+9
=3+3+7+7
=3+5+5+7
=5+5+5+520=2+2+2+14
=2+2+4+12
=2+2+6+10
=2+2+8+8
=2+4+4+8
=2+4+6+6
=4+4+4+8
=4+4+6+6
22=1+1+1+19
=1+1+3+17
=1+1+5+15
=1+1+7+13
=1+1+9+11
=1+3+3+15
=1+3+5+13
=1+3+7+11
=1+3+9+9
=1+5+5+11
=1+5+7+9
=1+7+7+7
=3+3+3+13
=3+3+5+11
=3+3+7+9
=3+5+5+9
=3+5+7+7
=5+5+5+722=2+2+2+16
=2+2+4+14
=2+2+6+12
=2+2+8+10
=2+4+4+12
=2+4+6+8
=2+6+6+8
=4+4+4+10
=4+4+6+8
=4+6+6+6
24=1+1+1+21
=1+1+3+19
=1+1+5+17
=1+1+7+15
=1+1+9+13
=1+1+11+11
=1+3+3+17
=1+3+5+15
=1+3+7+13
=1+3+9+11
=1+5+5+13
=1+5+7+11
=1+5+9+9
=1+7+7+9
=3+3+3+15
=3+3+5+13
=3+3+7+11
=3+3+9+9
=3+5+5+11
=3+5+7+9
=5+5+5+9
=5+5+7+724=2+2+2+18
=2+2+4+16
=2+2+6+14
=2+2+8+12
=2+2+10+10
=2+4+4+14
=2+4+6+12
=2+4+8+10
=2+6+6+10
=2+6+8+8
=4+4+4+12
=4+4+6+8
=4+6+6+8
=6+6+6+6
26=1+1+1+23
=1+1+3+21
=1+1+5+19
=1+1+7+17
=1+1+9+15
=1+1+11+13
=1+3+3+19
=1+3+5+17
=1+3+7+15
=1+3+9+13
=1+3+11+11
=1+5+5+15
=1+5+7+13
=1+5+9+11
=1+7+7+11
=1+7+9+9
=3+3+3+17
=3+3+5+15
=3+3+7+13
=3+3+9+11
=3+5+5+13
=3+5+7+11
=3+5+9+9
=3+7+7+9
=5+5+5+11
=5+5+7+9
=5+7+7+726=2+2+2+20
=2+2+4+18
=2+2+6+16
=2+2+8+14
=2+2+10+12
=2+4+4+16
=2+4+6+14
=2+4+8+12
=2+4+10+10
=2+6+6+12
=2+6+8+10
=2+8+8+8
=4+4+4+14
=4+4+6+12
=4+4+8+10
=4+6+6+10
=4+6+8+8
=6+6+6+8
4 hat 1 Zerlegung in ungerade Summanden, keine Zerlegung in gerade Summanden
6 hat 1 Zerlegung in ungerade Summanden, keine Zerlegung in gerade Summanden
8 hat also 2 Zerlegungen in ungerade Summanden, 1 Zerlegung in gerade Summanden
10 hat 3 Zerlegungen in ungerade, 1 in gerade
12 hat 5 in ungerade, 2 in gerade
14 hat 5 in ungerade, 3 in gerade
16 hat 8 in ungerade, 5 in gerade
18 hat 11 in ungerade, 6 in gerade
20 hat 15 in ungearde, 8 in gerade
22 hat 18 in ungerade, 10 in gerade
24 hat 22 in ungerade, 14 in gerade
26 hat 27 in ungerade, 18 in gerade
wenn ich mich nicht verzählt habe.
Ich glaube, die Tendenz ist ziemlich klar erkennbar zugunsten der Anzahl der Zerlegungen in ungerade Zahlen.
Vielleicht eine Ungleichung
irgendwie mit vollständiger Induktion. |
xxx
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 18:17: |
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Hallo Janf, könntest du vielleicht mal die Lösung dieses "Rätsels" hier aufschreiben?
Ich nehme doch an, dass ihr die inzwischen
an der Uni besprochen habt.
Mein Tipp übrigens immer noch: es gibt mehr Zerlegungen in ungerade Zahlen als in gerade.
Nehme noch Wetten an. |
xxx
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Dezember, 2001 - 16:21: |
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Hallo Janf, schaust du dir bitte mal die Antwort von Mulder auf Seite
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/4244/21263.html#POST82339
an?
Irgendwie komme ich damit noch nicht klar. |
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