| Autor |
Beitrag |
    
Christian (Buchleser)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Oktober, 2001 - 07:56: | 
|
Tach zusammen!
Habe eine harte Nuss zu lösen:
Sei G eine freie abelsche Gruppe mit der Basis (X1,...,Xn).
a) Zeigen Sie, dass jede Basis von G aus genau n Elementen besteht.
b) Seien Yi = Summe(k=1, n) von zik*Xk mit zik Element ZZ, k=1,...,n Elemente aus G und A = [zik] mit i,k=1,...,n die zugehörige Koeffizientenmatrix.
Ferner sei H die von Y1,...,Yn erzeugte Untergruppe von G.
Zeigen Sie: ist detA ungleich 0, so besitzt G/H die Ordnung abs(detA).
Kann mir jemand dabei behilflich sein?
Gruss Christian |
|
