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Mathenull
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Oktober, 2001 - 10:24: |
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Das Zeichen I ist der Betrag und z und w sind komplexe Zahlen.Wenn ich für die linke Seite für z=a+bi und w=c+di einsetze, umstelle komm ich nicht auf dasselbe wie wenn ich dasselbe auf der rechten Seite tuhe. Warum?? |
Pinky&Brain
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Oktober, 2001 - 11:44: |
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Kommt wohl....*g also: z=a+bi nd w=c+di --> | z * w | = | (a+bi) * (c+di) | --> | ac+ adi + bci -bd | --> | (ac-bd) + (ad+bc)i | Betrag heisst: Wurzel aus x²+y² x ist hier (ac-bd) und y ist hier (ad+bc) also: Wurzel aus: (ac-bd)² + (ad+bc)² --> wu aus (a²c² - 2abcd + b²d² + a²d² + 2abcd + b²c²) -->wu aus (a²c²+b²d²+a²d²+b²c²) -->wu aus [(a²+b²) * (c²+d²)] --> wu aus (a²+b²) * wu aus (c²+d²) --> |z| * |w| viel spass damit! |
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