    
Carolin Sell (Anastasija)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 22:46: | 
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ich habe hier ein paar funktionen zum ableiten und hab in meinem leben noch nie sinus hyperbolicus gehört:
ich muss ableiten:
1) sinh(x) (sinus hyperbolicus)
2)tanh(3x)
und dann noch das hier:
geg. f=sinh, die zu jedem x aus R eindeutig ein y aus R zuordnet.
f:R->R;x->y=f(x)=sinh(x)=1/2(e^x-e^-x)
Gesucht: Umkehrfunktion f^-1=arsinh (Area Sinus hyperbolicus):
f^-1:R->R; y->x=f^-1(y)=arsinh(y)
Verwenden Sie dabei, dass die Umkehrfunktion von e^x durch ln(x) geg. ist. Geben Sie Def.-bereich, Wertebereich der Umkehrfunktion f^-1 an. Beachten Sie: Schreibweise f:R->R besagt nur, dass f eine Abbildung aus R in R ist, d.h. f muss nicht zwangsläufig für alle Rdefiniert sein.
Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir das mit dem hyper-dings erklären und einen einstieg in die 2. aufgabe geben könntet! DANKE!!! |
