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Fakultät

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Fly (Flyndie)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 11:40:   Beitrag drucken

Hallo...
ich hab ein Problem mit Fakultäten... kommt davon wenn man mal nicht mit schreibt, weil es einem zu einfach vorkommt und sich dann nicht mehr erinnern kann. *g*

Also:
bekanntlich ist ja n!=1*2*3*4*...*n

wie schreibt man aber 2*4*6*8*... [ 2n! ] ??
wird bei 2n! das Ergebnis von n! mit 2 multipliziert oder jedes einzelne Glied? also:
2*(1*2*3*...*n) v (2*1)(2*2)(2*3)*...*(2*n) ?

und 1*3*5*7*9*... ? [ 2n!-1 ]??

selbes Prob mit n!-1 ist es: [ x>1 ]
2*3*4*5*...*n-1 v (2-1)(3-1)(4-1)*...*(n-1)


schreibt mir mal die Rechenregeln für Fakultät auf... danke...

übrigens: (n+1)!=n*n!+n!
und (n-1)!=n!/n

*g*

ciao
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Frederic
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 14:07:   Beitrag drucken

2*4*6*8*...*(2n-2)*(2n)
wird geschrieben als
2^n *n!, da es wieder n Faktoren sind,
genau wie bei n!, jeweils eine 2 von den n Faktoren von 2^n kommt auf einen Faktor der n Faktoren von n!.


1*3*5*7*9*...*(2n-3)*(2n-1) habe ebenfalls n Faktoren.
Das würde ich schreiben als (2n)! / (2^n *n!), also z.B. bei

1*3*5*7*9*11, dies hat 6 Faktoren, also n=6:

(2*6)! /(2^6 *6!) = 12! / (64*720) = 10395

stimmt.


Bei n!-1 wüsste ich nicht, wie ich es als Produkt schreiben könnte.

2*3*4*5*...*n-1 ist jedenfalls gleich (n-1)!
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Frederic
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 14:15:   Beitrag drucken

sorry, bin drauf reingefallen, also es sollte heißen:

2*3*4*5*...*(n-1) ist jedenfalls gleich (n-1)!

aber 2*3*4*5*...*n -1 ist wie gesagt nicht anders auszudrücken als durch n! -1
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SpockGeiger (Spockgeiger)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 14:52:   Beitrag drucken

Hallo

n!-1 kann eine Primzahl sein, z.B. für n=3,4,6,7,12,14,30,32,33,38 daher kann man sie nicht als Produkt von natürlichen Zahlen schreiben, außer alle Faktoren außer einem wären 1, und das würde ja auch nicht viel bringen.

viele Grüße
SpockGeiger

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