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Beitrag |
    
manuela
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. Oktober, 2001 - 20:49: | 
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Hallo Leute,
ich bin ein absoluter Beweisneuling und stehe schon bei einer ziemlich einfachen Aufgabe total an:
Beweisen Sie
a. direkt
b. durch Kontraposition
c. durch Widerspruch
Wenn m eine gerade natürliche Zahl ist, dann ist m+7 ungerade.
bitte helft mir weiter ich bin wirklich am verzweifeln.
lg. manuela |
lnexp
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. Oktober, 2001 - 22:52: |
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a. direkt:
m gerade Þ m = 2k
Þ m + 7 = 2k + 7 = 2k + 2*3 + 1 = 2*(k + 3) + 1 ist ungerade (also (m+7) mod 2 = 1)
b. A Þ B ist äquivalent zu (nicht B) Þ (nicht A):
nicht B bedeutet, dass m+7 gerade ist:
m + 7 = 2k Þ m = 2k - 7 = 2*(k-3) - 1 ist ungerade (also folgt nicht A)
c.
Vorauss.: m gerade, also m = 2k
Annahme : m + 7 sei gerade:
Þ m + 7 = 2n Þ m = 2n - 7 = 2*(n-3) - 1 im Widerspruch zu m gerade
lnexp |
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