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Gerhard Rohrer (Dejavu)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 21:01: | 
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Hallo!
1! ist ja bekanntlich 1
0! ist allerdings auch 1
d.h. - 1! = 0! ?? 1 = 0?
Wie kommt es dazu? Wurde das einfach so definiert und angenommen?
lg,
Gerhard |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 22:19: |
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hallo es gilt 0!=1!, aber es folgt hieraus nicht
0 = 1, denn mann darf das Fakultätszeichen nicht einfach wegkürzen, algemein folgt aus
f(a) = f( b) ja auch nicht a = b, dies gilt nur, wenn f injektiv ist oder als hinreichende Bedingung, wenn f streng monoton wachsend ist |
Gerhard Rohrer (Dejavu)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 22:34: |
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Hi!
Ist für mich aber trotzdem nicht logisch, dass 0! gleich 1! ist.
Hab übrigens gedacht, dass ich ! "wegkürzen" darf - denn schließlich gilt ja auch
lny = lnx -> y = x
lg,
Gerhard |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 01:24: |
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Hi Gerhard
Wie Armin bereits sagte, gilt das, weil ln injektiv ist: Versuch das geliche dochmal mit x^2=y^2 => x=y für x=-5, y=5. Klappt ja auch nicht, oder?
viele Grüße
SpockGeiger |
Gerhard Rohrer (Dejavu)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 15:06: |
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Hi!
Danke - jetzt hab ichs kapiert! 
lg,
Gerhard |
Subzero (Subzero)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2001 - 12:44: |
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Hallo ihr,
ich wollte nur noch anmerken, das die definition auch einen Sinn ergibt. Denn f(x) = x! ist auch für x € R definiert. Also ergibt sich die definition aus der "Gamma" - Funktion.
Gruß
Subzero |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 01:00: |
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Hallo Subzero
Kleine Korrektur. Die G-Funktion ist nicht definiert für alle reellen Zahlen. Die negativen ganzen Zahlen muss man rausnehmen. Zudem ist es nicht die einzige Möglichkeit, Fakultät fortzusetzen, es ist nicht mal die einzige Möglichkeit, sie stetig fortzusetzen, selbst wenn man die für die Fakultät charakteristische Gleichung x!=(x-1)!*x bzw. G(x)=xG(x-1) voraussetzt. Erst durch eine zusätzliche Voraussetzung, dass ln(G) konvex ist, wird die Funktion eindeutig.
viele Grüße
SpockGeiger |
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