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Casio
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 20:24: | 
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Mein Beispiel!
Behauptung!
-8 = (-2)hoch drei = (-2)hoch 6 durch drei = ( (-2)hoch 6)hoch eins durch zwei = 64 hoch eins durch zwei = Wurzel 64 = das ergibt +8
Behauptung ist leider falsch...und das kann nicht stimmen!
Was habe ich falsch gemacht??
Gegen welches Gesetz hab ich verstossen??
Ich muss es dringend wissen!
Meine E-mail Redouan80@yahoo.de |
Sharp
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 22:41: |
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Die "Gleichheit"
(-2)hoch drei = (-2)hoch 6 durch drei
kann ich schon nicht mehr nachvollziehen.
Die Fragestellung wurde schon mehrfach berührt:
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/25/3477.html#POST14406
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/25/391.html#POST21744
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/24/20287.html |
Casio
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 23:22: |
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Ich hab mich vertan...das soll ....
(-2)^3 = (-2)^6/2
und somit ist die gleichung gleich! |
Casio
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 23:42: |
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Hallo sharp!
Mir ist immer noch nicht geholfen!
Ich will nur wissen , ob die Beweisführung richtig ist!
Ich muss es einfach wissen! Helf mir bitte!!!
die Links konnten mir nicht helfen! Schade! |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 01:30: |
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Hallo Casio
Um mit rationalen Zahlen zu potenzieren, muss man die Grundmenge auf die nichtnegativen Zahlen reduzieren. Denn sonst wäre auch (-2)6/2=(-2)1/2*6=((-2)1/2)6.
Aber was soll denn (-2)1/2 sein?
viele Grüße
SpockGeiger |
Nuefz
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 16:32: |
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Sofern die Definitionsmenge die Komplexen Zahlen umfasst, lässt sich der Term auf diese Weise problemlos umformen, da ja gilt: j = (-1)^(1/2)
(-2)^(1/2) = 2^(1/2) * (-1)^(1/2) = 2^(1/2)*j
(2^(1/2)*j)^(6) = 2^(6/2) * j^6 = 2^3 * (j^2)^3 =
= 8 * (-1)^3 = -8
Betreffend der Behauptung 64^(1/2) = 8 :
Die Wurzel könnte ja genauso -8 sein, da (-8)^2 = 64
Der Grund ist, dass das Potenzieren bzw. Radizieren keine Äquivalenzumformung ist, und sofern man im Bereich der reellen Zahlen rechnet, kann man sagen, dass das Potenzieren bzw. Radizieren zu geraden Exponenten immer zu Zweideutigkeiten führt, wie schon damit gezeigt werden kann:
3 = -3 / falsch, aber jetzt quadrieren
9 = 9 / richtig |
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