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Beitrag |
    
Thomas Pickel (Thomaspickel)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Oktober, 2001 - 09:34: | 
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Hallo,
wie überprüfe ich folgende Polynome auf Irreduzibilität über Q[X] bzw. Q[X,Y]:
1) X^4 + 3X^3 + X^2 - 2X + 1
2) X^2*Y + X*Y^2 - X - Y + 1
Gibt es außer dem Eisenstein-Kriterium noch weitere Irreduzibilitäts-Kriterien?
Viele Grüße
Thomas |
N.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Oktober, 2001 - 16:34: |
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Hallo Thomas,
vieleich hilft dir folgender Link weiter:
http://www.mathematik-online.de/F101.htm#jan
Gruß N. |
Thomas Pickel (Thomaspickel)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Oktober, 2001 - 19:08: |
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Hallo N.,
vielen Dank für den Tipp, da findet sich schon einiges.
Kann mir vielleicht noch jemand bei dem Polynom in X und Y weiterhelfen? Oder noch besser allgemeine Hinweise für Irreduzibilität von Polynomen in mehreren Variablen geben?
Danke,
Thomas. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Oktober, 2001 - 17:27: |
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Setz mal z. B. für y einen festen Wert ein. Das ergibt dann ein Polynom in x. Wenn dieses irreduzibel ist, dann auch das ursprüngliche. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Oktober, 2001 - 17:33: |
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Nein, stimmt nicht ganz. Wenn du z. B. y = 2 einsetzt und das Polynom dann irreduzibel wird, könnte das ursprüngliche Polynom noch durch z. B. (y-3) teilbar sein. |
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