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chnueschu
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. September, 2001 - 09:04: |
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hallo zusammen. ich sollte ein gegenbeispiel für folgende aussage haben, die falsch sei: A, B, C sind Mengen und f: A->B, g: B->C Abbildungen. g surjektiv => g°f surjektiv danke für eure hilfe! chnueschu. |
Thorsten Seddig (Mustang)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. September, 2001 - 10:15: |
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Denkbar einfach... g kann nur in der Verknüpfung mit f surjektiv sein, wenn sicher ist, das der Definitionsbereich von g auch durch f abgedeckt ist. Du musst also annehmen können, dass f surjektiv ist. Dies ist aber nich von den Voraussetzungen her gegeben... Gruß |
Tyll Leyden
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. September, 2001 - 10:22: |
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Hi! Nimm A=B=C= reelle Zahlen und f(x)=x² und g(x)=x³. Dann ist g surjektiv, aber f nicht und somit auch nicht g°f. Denn für ein x aus den negativen reellen Zahlen, gibt es zwar ein b aus B mit g(b)=x, aber es existiert kein a aus A, so daß gilt: f(a)=b. also gibt es ein Element x aus C, das nicht Bild eines Elementes von A unter g°f ist. Gruß Tyll |
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