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Marcel Veith (big_al)
Neues Mitglied
Benutzername: big_al
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Dezember, 2002 - 06:59: | 
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Servus Leute
Könnte mir vielleicht jemand bei folgender Aufgabe auf die Sprünge helfen?
Die Exponentialfunktion einer Matrix A elemet M(n x n, IR) ist definiert als
Exp(A) = lim(m-->unendlich)sum(k=0..m)(1/k!)A^k
Man zeige für 2 x 2 Matrizen:
A schiefsymmetrisch ==> exp(A) orthogonal
Wäre nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Gruß Marcel
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Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 410
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Dezember, 2002 - 08:04: |
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Marcel,
Hinweis :
Zu zeigen:
At= -A ==> (exp(A))(exp(A))t = E.
Für vertauschbare Matrizen A,B (also AB=BA) gilt die Funktionalgleichung
exp(A) exp(B) = exp(A+B).
Setze B = At = - A und beachte
exp(At) = (exp(A))t .
mfG Orion
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Marcel Veith (big_al)
Neues Mitglied
Benutzername: big_al
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Dezember, 2002 - 19:17: |
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Danke Orion,
das hilft mir durchaus weiter!
Gruß Marcel |
