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Beitrag |
    
Felix Klein (breuni)
Neues Mitglied
Benutzername: breuni
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Dezember, 2002 - 22:41: | 
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Hallo!
Ich muß beweisen, dass wenn alle Innenwinkel eines Polygons kleiner als 180° sind, das Polygon konvex ist!
Wie kann ich das am sinnvollsten anstellen?
Bin um jede Hilfe dankbar!
Im voraus vielen Dank!
Mfg,
Breuni |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 406
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Dezember, 2002 - 08:34: |
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Breuni,
Vielleicht führt folgender Ansatz zum Ziel: Nimm an, das Polygon P sei nicht konvex. Dann gibt es im Inneren von P zwei Punkte A,B sowie auf der Strecke [AB] einen Punkt C, welcher nicht in P liegt. Zwei Polygonseiten PQ,QR müssen dann [AC] bzw.[CB] schneiden. Der Innenwinkel bei Q
wäre > 180o.
mfG Orion
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