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Roman (strowi)
Neues Mitglied Benutzername: strowi
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Dezember, 2002 - 14:21: |
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hi, ich soll mit dem Majoranten-Kriterium zeigen, ob die Reihe Summe von k=1...unendlich [(5k^3+17k-3) / (2k^5-4k^4+8k^2-7)] konvergiert. Dachte eigentlich ich könnte es, weiss aber nicht ob bzw. wie genau ich nochmal die Abschätzung vornehmen "darf"... Mein erster Gedanke war einfach mit (5k3+17k)/(2k^4) Abzuschätzen, aber irgendwie glaube ich dass ich das nicht darf... Wäre super, wenn mir hier jmd. weiterhelfen könnte!;) |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 727 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Dezember, 2002 - 16:53: |
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ANSATZ: Wenn ak Konvergiert, dann auch bk= (2/5)ak das ich gefühlsmäßig erstmal durch 1/k² annähern würde, und daß 1/k² konvergiert ist bekannt, und damit konvergiert dann auch jedes q/kn, n > 2; dann sollte sich zu dk=bk-1/k² leicht eine kovergierende Majorante finden lassen, wenn ich mich nicht täusche von der Form Dk=q*(k+r)4/k7 und wenn dk konvergiert ==> bk konvergiert ==> ak konvergiert Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Roman (strowi)
Neues Mitglied Benutzername: strowi
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Dezember, 2002 - 18:18: |
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Stimmt, danke für die Hilfe... einfach durch den grössten Exp. von k im Zähler teilen, dann kommt man ja automatisch auch auf die Form p/q^n... THX |
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