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layla (layla_p)
Neues Mitglied
Benutzername: layla_p
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 07:59: | 
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vllt. könnt ihr mir bei den aufgaben helfen:
1) Sei z= 9 cos(alpha)+ (i 9) sin(alpha)
wobei alpha = 10*pi/14 im Bogenmaß gegeben ist.
finden sie die kleinste natürliche Zahl 1<n so dass z^n reell ist.
2) Sei K die Lösungsmenge in den komplexen Zahlen von der Gleichung abs(z-(i4) = 4
und sei G die Menge aller reellen Vielfachen von
5+i9
Bestimmen sie den Durchschnitt G und K
als eine Menge von komplexen Zahlen, d.h. in der Form {a1+ib1,a2+ib2,a3+ib3,usw}
mit reellen zahlen
a1
a2
a3
b1
b2
b3
usw. exakt.
3) Lösen sie die quadartische Gleichung
(3+i)*z^2-(10+2i)*z+(9-i) = 0
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Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 278
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 08:06: |
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Hi,
1.
10 * pi / 14 * x = pi * k mit k element N
5 / 7 * x = k
=> x muß ein Vielfaches von 7 sein;
daher ist x = 7
2.
3. einfach in die a,b,c-Formel einsetzen und komplex Wurzelziehen;
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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layla (layla_p)
Neues Mitglied
Benutzername: layla_p
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 13:46: |
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zu 3) bin ich auf dem richtigen weg?
z= (20+4i/3+i) +- ((20+4i/3+i)^2 - (9-i/3+i))^(1/2)
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Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 281
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 13:55: |
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Hi,
(3+i)*z^2-(10+2i)*z+(9-i) = 0
a = 3+i
b = -10-2i
c = 9-i
-b +/- sqrt(b^2 - 4ac)
----------------------
2a
10+2i +/- sqrt((10+2i)^2-4*(3+i)(9-i))
--------------------------------------
2*(3+i)
du scheinst anstatt durch 2 zu dividiert mit 2 zu multipliziert haben;
x^2 + px + q = 0
x1,2 = -p/2 +/- sqrt( p^2/4 - q )
ax^2 + bx + c = 0
x1,2 = (-b +/- sqrt( b^2 - 4ac ))/(2a)
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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layla (layla_p)
Neues Mitglied
Benutzername: layla_p
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 16:25: |
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und wie schreibe ich die aufgabe als eine Menge?
ich soll sie in form
{a1+ib1,a2+ib2,a3+ib3,usw} mit reellen zahlen
a1
a2
a3
b1
b2
b3 usw. angeben. |
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