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steffen (dg0sq)
Neues Mitglied Benutzername: dg0sq
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 10:52: |
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brauch dringend (leider heute noch) ne Lösung oder Ansatz zu folgender Aufgabe: welche Abmessungen muß ein quaderförmiger Behälter von 32m^3 Rauminhalt haben, der an einer Seite offen ist, damit seine Oberfläche möglichst klein ist? bin für jede Hilfe dankbar. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 684 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 13:36: |
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Ansatz: b1, b2: BasisSeiten der offenen Fläche, h = Höhe Es kommt auf das Verhältnis der Seiten,Höhe zueinander an, es genügt also, zunächst 2 der Größen als Vielfache der 3ten zu bestimmen: b2 = b1*B2, h = b1*H O = b1*b2 + 2*(b1+b2)*h = b1²*B2+2*b1²*(1+B2)*H O = b1²*[B2 + 2 + 2*B2*H] V = b1³*B2*H; H = V/(b1³*B2) H eingesetzt in O macht aus O eine nurmehr von B2 abhängige Funktion O(B2) Damit kann für O(B2) ein Extremum gefunden werden, das B2 als Funktion von b1 ergibt, und in H = V/(b1³*B2) eingesetzt H als Funktion von b1, und H,B2 in die Gleichung V = 32 = b1³*B2*H eingesetzt er- laubt Auflösung b1 .
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermasßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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steffen (dg0sq)
Junior Mitglied Benutzername: dg0sq
Nummer des Beitrags: 8 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 13:41: |
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danke, das hilft mir schon weiter. |
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