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Thomas Oswald (tossi)
Neues Mitglied Benutzername: tossi
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 11-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 08:46: |
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Hallo, kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Überprüfen sie ob für Vektoren des R^2und R^3, ob sie linear unabhängig sind, ein Erzeugendensystem bzw. eine Basis des R^2 bzw. R^3 bilden. 1. a=(2 über 5), b=(3 über 4) 2. a=(2 über 1 über 3), b=(1 über 3 über -2) und c=(2 über 4 über 1) Wie schreibt man (das über)sonst damit es allgemein verständlich wir. Wäre sehr dankbar für eine Erklärung der Aufgabe und der Schreibweise. Danke Thomas |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 260 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 13:48: |
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Hi Thomas, Vektoren dürfen auch als Zeilenvektoren geschrieben werden; 1. vect(a) = (2; 5) vect(b) = (3; 4) gibt es ein k aus IR \ { 0 } für das folgendes gilt: k * vect(a) = vect(b) nein => lin. unabhngig; 2. vect(a) = (2; 1; 3) vect(b) = (1; 3; -2) vect(c) = (2; 4; 2) gibt es ein r, s aus IR \ { 0 } für das folgendes gilt: r * vect(a) + s * vect(b) = vect(c) I: 2 * r + 1 * s = 2 II: 1 * r + 3 * s = 4 III: 3 * r - 2 * s = 2 I-II: (1 - 2 * 3) * s = 2 - 2*4 -5 * s = -6 s = 6/5 II-III: (3 * 3 - (-2)) * s = 3 * 4 - 2 11 * s = 10 s = 10/11 Da die beiden s-Werte nicht ident sind, gibt es kein r, s und daher sind die 3 Vektoren lin. unabhngig; Gruß, Walter
Mainzi Man, ein Mainzelmännchen, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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