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k (skrad)
Neues Mitglied
Benutzername: skrad
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. November, 2002 - 08:47: | 
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hallo
wer kann mir erklären wie diese aufgabe geht:
berechnen sie die schnittpunkte mit den koordinatenachsen und zeichnen sie die kurvenschar (a=2b, b=1,2,3,4)
x^2/a^2-y^2/b^2=1
was ist eine kurvenschar??
b) für welche punkte der ellipse x^2/a^2+y^2/b^2=1 stehen die beiden brennstrahlen senkrecht aufeinander?
was sind die brennstrahlen,für was sind si gut und wie kann man sie berechnen?
gruess
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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 124
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. November, 2002 - 09:35: |
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also schnittpunkte mit koordinaten achsen:
Y-Achse (x=0)
-y^2=b^2
y=±sqrt(-b^2)
=> keine Schnittpunkte
x-Achse (y=0)
x^2=a^2
x=±a
Dies ist eine Hyperbel keine Ellipse!
Eine Kurvenschar ist eine Kurve (Funktion) mit einem Parameter!
mfg
tl198 |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 362
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. November, 2002 - 14:48: |
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k,
Angenommen, es sei a > b. Die Punkte
F1,2 := (±e,0)
mit e:= sqrt(a2-b2)
heissen Brennpunkte der Ellipse
€ : b2x2 + a2y2 = a2b2.
Ist P0 = (x0,y0) ein Punkt auf €,
so heissen F1P0 und F2P0
Brennstrahlen durch P0. Sie sind
zueinander senkrecht g.d.w. sie auf dem
Kreis über F1F2 liegen (Thaleskreis!) ,
d.h. wenn P0 ausser der € - Gleichung
noch die Kreisgleichung
x2 +y2 = e2
erfüllt. Die Auflösung dieses Gl.-Systems
sollte keine Schwierigkeit bereiten.
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