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Beitrag |
    
Eckhard Schlemm (toxical)
Mitglied
Benutzername: toxical
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. November, 2002 - 16:22: | 
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Hi
Kann mir viewlleicht jemdn von euch helfen, folgende Gleichung, die ich aus einem bestimmten Integral gewonnen haben nach a aufzulösen?
m = 0.25[2a*(1+4a²)^0.5+ArcSinh(2a)]
m ist natürlich gegeben, ich bräuchte aber eben a(m)
Wär euch serhr dankbar mich bringt der ArcSinh irgendwie durcheinander |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 656
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. November, 2002 - 16:49: |
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nur Zauberer
können's ohne numerische Näherung (ist eben transzendent), ArcSinh(x) = ln(x + (x²+1)^0.5)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermasßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Eckhard Schlemm (toxical)
Mitglied
Benutzername: toxical
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. November, 2002 - 13:37: |
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Vielen Dank erstmal für die Antwort, nur wie mach ich jetzt weiter, ich krieg es irgendwie immer noch nicht hin:-(
m = 0.25[2a*(1+4a²)^0.5+ln(2a+(4a²+1)^0.5)]
Würde mich sehr freuen, wenn du mir noch einmal helfen könntest
Gruss
Eckhard |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 253
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. November, 2002 - 14:25: |
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Hi,
4m = 2a*sqrt(1+4a^2) + ln(2a+sqrt(1+4a^2))
eine kleine subst.
p = sqrt(1+4a^2)
q = 2a = sqrt(p^2-1)
4m = q*p + ln(q+p)
4m-q*p = ln(q+p)
e^(4m-q*p) = q+p
e^(4m)/e^(q*p) = q+p
e^(4m) = (q+p)*e^(q*p)
e^(4m) = (2a+sqrt(1+4a^2)) * e^(2a*sqrt(1+4a^2))
da e^ ebenfalls eine Transzendente Fkt. ist, es wir hier mit gemischtem Vorkommen der Variable zu tun haben, kannst jetzt nur noch über numerische Methoden: Newton, regula falsi, u.s.w. weitermachen;
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 705
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. November, 2002 - 14:26: |
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Hi Eckhard
Ich glaube Friedrich wollte dir mit seinem Beitrag sagen, dass es unmöglich ist deine Gleichung nach a aufzulösen.
MfG
C. Schmidt |
Eckhard Schlemm (toxical)
Mitglied
Benutzername: toxical
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. November, 2002 - 22:35: |
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Hm ok, Vielen Dank an euch alle, werde es also mit numerischen Methoden machen.
Nochmals Danke
Ciao
Eckhard |
