| Autor |
Beitrag |
    
kerstin (kerstinchen)
Neues Mitglied
Benutzername: kerstinchen
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. November, 2002 - 15:38: | 
|
hi, ich hab folgendes problem:
ich soll zeigen, dass
summe von k=1 bis n von coskx=
=[sin(nx/2)*cos((n+1)x/2)]/sin(x/2)
x € IR, n € IN
jemand ne idee, wie der bruch zu vereinfachen geht?
ach so, noch ne klitzekleine frage:
wenn ich z.b. cos(k*x) hab, wie kann ich dann die konstante k da rausziehen?
danke im voraus, eure kerstin |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 657
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. November, 2002 - 17:51: |
|
versuch mal
daraus
klug zu werden.
Ich
Hoff, Du bist schlauer als TecLife
Im
übrigem kann auch die Moiver'sche Formel, kombiniert mit der Summenformel für die geometrische Reihe, zur Herleitung genutzt werden:
(cosx + i*sinx)k = cos(kx) + i*sin(kx)
summiere
links von k=1 bis n, das ist die Geometrische Reihe,
so hast Du recht die gewünschte Summe als Realteil,
und auch noch die sin(kx) Summe als Imaginärteil -
und
natürlich muß der linke dem rechten Realteil
gleich sein.
Nimmt man links die
Exponentialdarstellung soll's sogar noch einfacher gehen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermasßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 658
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. November, 2002 - 18:42: |
|
hier noch das Bild zum text beim mathplanet
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermasßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
|
